Edge Betweenness

 

Edge Betweenness는 그래프 내의 엣지(간선)가 중요한 역할을 하는 정도를 측정하는 방법 중 하나로, 그래프의 중심성을 평가하는 데 사용됩니다. 이 방법은 그래프 내에서 정보의 흐름이 얼마나 특정 엣지에 의존하는지를 나타냅니다. Edge Betweenness를 계산하면, 어떤 엣지가 그래프 내에서 다른 노드 간의 최단 경로를 얼마나 많이 통제하고 있는지를 파악할 수 있습니다.

Edge Betweenness를 계산하는 주요 단계와 개념은 다음과 같습니다:

1. 최단 경로 찾기:

그래프 내의 모든 노드 쌍 간의 최단 경로를 찾습니다. 이를 위해 대표적으로 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘이나 플로이드-와샬(Floyd-Warshall) 알고리즘이 사용됩니다.

 

2. 최단 경로 중 엣지 수 계산:

각 노드 쌍 간의 최단 경로에서 각 엣지가 몇 번 등장하는지 계산합니다. 이 과정에서 어떤 엣지가 가장 자주 등장하는지 확인합니다.

 

3. Edge Betweenness 계산:

Edge Betweenness는 각 엣지의 최단 경로 중에서 해당 엣지가 차지하는 비율을 나타냅니다. 각 엣지의 Edge Betweenness는 해당 엣지를 포함하는 최단 경로의 수를 모두 합하여 계산됩니다.

 

4. 엣지 중요도 평가:

Edge Betweenness가 높은 엣지일수록 해당 엣지를 통과하는 최단 경로가 많다는 것을 의미합니다. 따라서 Edge Betweenness가 높은 엣지는 그래프 내에서 중요한 역할을 하는 것으로 간주됩니다.

 

 

Edge Betweenness를 이용하면 그래프 내에서 정보 전파나 네트워크의 효율성과 관련된 중요한 엣지를 식별할 수 있습니다. 네트워크의 중심성을 이해하고 네트워크 구조를 최적화하는데 도움을 줄 수 있습니다. 그러나 큰 규모의 그래프에서는 계산 비용이 높아질 수 있으므로 효율적인 계산 방법이 필요합니다.