선형 회귀 분석을 위한 5가지 가정

 

선형 회귀 분석은 다양한 분야에서 데이터 분석 및 예측 모델링에 사용되는 강력한 도구 중 하나입니다. 그러나 선형 회귀 분석을 신뢰할 수 있는 결과로 이끌기 위해서는 몇 가지 중요한 가정을 만족해야 합니다. 이 글에서는 선형 회귀 분석의 5가지 핵심 가정을 설명하겠습니다.

1. 선형성 (Linearity)

선형 회귀 분석의 첫 번째 가정은 종속 변수와 독립 변수 간의 관계가 선형적이어야 한다는 것입니다. 이것은 회귀 모델이 직선 형태로 데이터를 설명한다는 의미입니다. 만약 실제 데이터가 곡선 형태의 패턴을 보인다면, 선형 회귀 모델은 부적절할 수 있습니다.

2. 독립성 (Independence)

독립성 가정은 각각의 관측치가 서로 독립적이어야 한다는 것입니다. 이것은 과거 관측치나 오차 항이 현재 관측치에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 시계열 데이터 분석 등에서는 특히 이 가정을 유의해야 합니다.

3. 등분산성 (Homoscedasticity)

등분산성 가정은 잔차(실제 값과 모델 예측 값의 차이)의 분산이 독립 변수 값과 관계없이 일정하다는 것입니다. 즉, 잔차의 분산이 일정하면 등분산성을 만족하며, 그렇지 않으면 이분산성(heteroscedasticity)이라고 합니다.

4. 비상관성 (Independence of Errors)

비상관성 가정은 오차 항(잔차) 간의 상관 관계가상관관계가 없어야 한다는 것입니다. 이것은 잔차가 자기 상관을 가지지 않아야 함을 의미합니다. 만약 잔차 간에 상관관계가 있다면, 모델의 예측력이 저하될 수 있습니다.

5. 정규성 (Normality)

정규성 가정은 모든 잔차가 정규 분포를 따라야 한다는 것입니다. 이것은 잔차가 평균 0을 가지고 정규 분포의 형태를 가져야 한다는 의미입니다. 만약 정규성 가정이 만족되지 않는다면, 모델이 편향될 가능성이 있습니다.

이러한 다섯 가지 가정은 선형 회귀 분석의 기반을 형성하며, 이를 충족시키지 못하면 모델의 결과가 신뢰성을 가지지 않을 수 있습니다. 따라서 선형 회귀 분석을 수행할 때에는 이러한 가정을 검토하고, 가정이 만족되지 않을 경우 모델을 개선하기 위해 적절한 조치를 취해야 합니다.