평균, 중앙값, 최빈값: 데이터의 대푯값

 

통계학에서 데이터를 요약하고 중심 경향성을 파악하는 데 사용되는 대푯값(central tendency)은 평균, 중앙값, 최빈값 등이 있습니다. 각각의 역할과 계산 방법에 대해 알아봅시다.

1. 평균 (Mean):
평균은 데이터 집합의 모든 값을 더한 후 데이터의 개수로 나눈 값입니다. 평균은 데이터의 합을 데이터의 개수로 정규화한 대푯값으로, 전체 데이터 집합을 대표하는 중심 경향성의 지표로 널리 사용됩니다. 평균은 수치적인 계산에 유용하며, 이상치(outlier)에 민감할 수 있습니다.

2. 중앙값 (Median):
중앙값은 데이터를 크기순으로 정렬했을 때 가운데에 위치한 값입니다. 데이터 집합의 중간에 있는 값을 찾아내므로 이상치의 영향을 상대적으로 덜 받습니다. 중앙값은 데이터의 중심 경향성을 나타내는 대푯값 중 하나로, 데이터가 정규 분포와는 무관하게 사용할 수 있습니다.

3. 최빈값 (Mode):
최빈값은 데이터 집합에서 가장 자주 나타나는 값을 나타냅니다. 즉, 데이터에서 가장 빈번하게 관찰되는 값을 의미합니다. 최빈값은 범주형 데이터의 대푯값을 찾는 데 주로 사용되며, 연속형 데이터에 대해서도 적용할 수 있습니다. 데이터 분포에서 가장 빈번하게 나타나는 값을 파악할 때 유용합니다.

어떤 대푯값을 사용해야 할까요?

평균: 데이터가 정규 분포를 따를 때, 그리고 이상치가 없을 때 주로 사용됩니다.
중앙값: 데이터가 이상치를 포함하고 있거나, 데이터가 비대칭적인 분포를 가질 때 사용됩니다.
최빈값: 범주형 데이터 또는 이산적인 데이터에서 사용되며, 어떤 값이 가장 자주 관찰되는지 확인할 때 사용됩니다.
이러한 대푯값들은 데이터를 이해하고 분석하는 과정에서 함께 활용되며, 상황에 따라 적절한 대푯값을 선택하여 데이터의 특성을 파악할 수 있습니다.