회귀분석의 검정방법

 

회귀분석(Regression Analysis)은 독립 변수(또는 설명 변수)와 종속 변수(또는 반응 변수) 간의 관계를 이해하고 설명하는 통계적 기법입니다. 회귀분석에서 중요한 부분 중 하나는 모델이 통계적으로 유의미한지 판단하는 검정 과정입니다. 이를 위해 몇 가지 핵심적인 개념을 이해해야 합니다.

1. 귀무가설과 대립가설 (Null Hypothesis and Alternative Hypothesis):

귀무가설 (H0): 이 가설은 일반적으로 "효과가 없다" 또는 "상관관계가 없다"는 주장을 나타냅니다. 즉, 모델에서 설명된 차이가 무작위로 발생한 것이라고 가정합니다.

대립가설 (H1 또는 Ha): 이 가설은 일반적으로 귀무가설의 반대 주장을 나타냅니다. 즉, 모델에서 설명된 차이가 우연이 아니며, 통계적으로 의미가 있다는 것을 주장합니다.

2. 유의수준 (Significance Level):

유의수준은유의 수준은 귀무가설을 기각할지 말지 결정하는 임계값입니다. 흔히 사용되는 유의 수준은 0.05 또는 0.01입니다. 이 값 이하의 p-값을 가지면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다.

 

3. p-값 (p-value):

p-값은 통계 검정 결과를 해석하는 데 중요한 지표로, 귀무가설이 참일 때 측정된 통계량 혹은 효과를 얻을 확률을 나타냅니다. p-값이 유의 수준보다 작으면 귀무가설을 기각하며 모델의 효과가 통계적으로 유의미하다는 것을 의미합니다.

 

4. 검정 통계량 (Test Statistic):

검정 통계량은 회귀분석에서 모델의 성과를 측정하는 통계량입니다. 일반적으로 t-통계량 또는 F-통계량을 사용합니다. t-통계량은 단일 계수에 대한 검정에 사용되고, F-통계량은 전체 모델의 유의성을 평가할 때 사용됩니다.

회귀분석의 검정 프로세스:

1. 귀무가설과 대립가설 설정: 분석을 시작할 때, 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)을 설정합니다. 예를 들어, H0는 "독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 없다"이고, H1는 "독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 있다"일 수 있습니다.

2. 회귀분석 실행: 회귀분석 모델을 만들고 데이터에 적용합니다.

3. 검정 통계량 계산: 모델에서 얻은 t-통계량 또는 F-통계량을 계산합니다.

4. p-값 계산: 검정 통계량을 사용하여 p-값을 계산합니다.

5. 결정: p-값을 유의수준과 비교합니다. p-값이 유의 수준보다 낮으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다. 그렇지 않으면 귀무가설을 기각하지 않고 유지합니다.

6. 결과 해석: 기각된 경우, 모델에서 찾은 효과는 통계적으로 의미 있다는 것을 의미합니다. 유의하지 않은 경우, 모델에서 찾은 효과는 무작위로 발생했을 가능성이 높습니다.

회귀분석의 검정 결과를 올바르게 해석하면 모델의 효과와 변수 간의 관계에 대한 통계적 신빙성을 파악할 수 있습니다. 이는 예측, 설명 및 의사결정에 유용한 정보를 제공합니다.