시계열 분석에서의 정상성 만족

 

시계열 분석은 데이터가 시간에 따라 변하는 패턴을 이해하고 예측하는 통계적 분석 방법입니다. 정상성(Stationarity)은 시계열 데이터가 안정적인 패턴을 갖고 있는지 여부를 판단하는 중요한 개념입니다. 정상성을 가진 시계열 데이터는 다음과 같은 특징을 갖습니다.

1. 평균이 일정 (Constant Mean):

정상성을 가진 시계열 데이터는 시간에 따라 평균이 일정합니다. 다시 말해, 데이터 포인트의 평균값이 시간이 지나도 크게 변하지 않습니다.

 

2. 분산도 일정 (Constant Variance):

정상성을 가진 시계열 데이터는 분산(데이터의 흩어짐 정도)이 일정합니다. 시간에 따라 분산이 크게 변하지 않습니다.

 

3. 공분산도 특정 시점에서 t, s에 의존하지 않고 일정 (Constant Covariance):

정상성을 가진 시계열 데이터에서는 시간 간격에 상관없이 공분산(두 변수 간의 관계 정도)이 일정합니다. 즉, 데이터 간의 관계가 시간에 따라 변하지 않습니다.
정상성을 가지지 않은 시계열 데이터는 추세(Trend)나 계절성(Seasonality)과 같은 패턴이 포함되어 있거나, 시간에 따라 평균, 분산, 공분산이 변하는 경우가 있습니다. 정상성을 만족하지 않는 데이터의 경우, 시계열 분석 모델을 적용하기 전에 정상성을 만족시키는 전처리 작업이 필요할 수 있습니다.

시계열 데이터의 정상성을 확인하기 위해 주로 시각화 및 통계적 검정을 수행하며, 정상성을 만족하지 않을 경우 차분(Differencing)과 같은 기법을 사용하여 데이터를 변환하는 등의 작업을 수행합니다. 정상성을 가진 시계열 데이터를 사용하면 더 정확한 예측 및 분석이 가능하며, 시계열 모델의 신뢰성을 높일 수 있습니다.