추정 및 가설검정

 

추정 및 가설검정은 통계학에서 중요한 개념으로, 데이터로부터 모집단에 대한 정보를 얻고 결정하는 프로세스를 의미합니다. 이 프로세스에서 귀무가설, 대립가설, 1종 오류, 2종 오류는 핵심 개념입니다. 이들을 자세히 설명해 보겠습니다.

1. 귀무가설 (Null Hypothesis, H0):
귀무가설은 주로 '기본 상태' 또는 '평균적인 상태'를 나타내는 가설로, 어떤 변화나 효과가 없다는 것을 나타냅니다. 즉, 귀무가설은 어떤 데이터 처리나 실험의 결과가 우연히 발생한 것인지 여부를 판단하는 기준이 됩니다.

예를 들어, 어떤 신약의 효과를 검정하는 실험에서 귀무가설은 "이 신약은 효과가 없다"와 같이 설정될 수 있습니다.

2. 대립가설 (Alternative Hypothesis, H1 또는 Ha):
대립가설은 귀무가설의 반대되는 가설을 나타냅니다. 즉, 어떤 변화나 효과가 존재한다는 것을 주장합니다. 대립가설은 연구자가 관심을 가지는 가설이며, 실험 또는 분석을 통해 이를 검정하고자 합니다.

앞선 예에서 대립가설은 "이 신약은 효과가 있다"와 같이 설정될 수 있습니다.

3. 1종 오류 (Type I Error):
1종 오류는 귀무가설이 참인데도 불구하고 귀무가설을 기각하는 오류입니다. 다시 말해, 우연히 통계적으로 유의한 결과를 얻었지만 이것이 실제로는 발생하지 않은 것일 때 발생합니다. 1종 오류를 컨트롤하기 위해 유의수준(α, alpha)을 설정하며, 일반적으로 0.05 또는 0.01로 설정됩니다.

1종 오류의 예시: 실제로는 무죄인 사람을 유죄로 판결하는 경우

4. 2종 오류 (Type II Error):
2종 오류는 귀무가설이 거짓인데도 불구하고 귀무가설을 채택하는 오류입니다. 다시 말해, 실제로 참인 효과나 변화를 놓치는 경우에 발생합니다. 2종 오류를 컨트롤하기 위해 표본 크기를 조절하거나 실험의 감도를 높이는 방법을 사용합니다.

2종 오류의 예시: 실제로 유죄인 사람을 무죄로 판결하는 경우

추정 및 가설검정은 통계학에서 데이터 분석과 실험 설계에 핵심적인 역할을 합니다. 연구자는 귀무가설과 대립가설을 설정하고, 통계적 검정을 통해 어떤 결론을 도출할지 결정하며, 이때 1종 오류와 2종 오류를 고려하여 적절한 결정을 내리게 됩니다.